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    （14分）如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，某一时刻静止于d点处的原子核X发生α衰变，α粒子沿dc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由b射出且与cb边相切．已知α粒子质量为m，电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程中释放的核能全部转化为动能，求原子核X的质量。

     

    解析：设X衰变时放出的α粒子的速度为，在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，则由上图可知，（1分）

    又=（２分）

    所以（１分）

    因衰变过程中动量守恒，故有（2分）

    （１分）

    衰变过程中释放的能量为（１分）

    由爱因斯坦质能方程，得（2分）

    故原子核X的质量为）（2分）

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    如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导体框EFG正好与上述磁场区域重合，之后以周期T绕其几何中心O点在纸面内匀速转动，于是框架EFG中产生感应电动势，经
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    线框转到图中虚线位置；已知导体框总电阻为R，则在
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    导线框转到图中虚线位置，则在这
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    （2004?南京三模）如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场，某时刻静止于b点处的原子核X发生α衰变．α粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由d点射出且与cd边相切．已知α粒子质量为m、电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程释放的核能全部转化为动能，求
    （1）α粒子在磁场中的偏转半径；
    （2）衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．）

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    如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外．一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合．现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过
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    导线框转到图中虚线位置，则在这
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