练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，线能承受的最大拉力是9mg，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．
    （1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
    （2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值．
    分析：（1）若钉子在E点，则小球经过B点前后瞬间，速度大小不变，半径变为原来一半，先根据动能定理求出到达B点的速度，再根据向心力公式分别求出绳子的拉力；
    （2）设在D点绳刚好承受最大拉力，当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v1，由牛顿第二定律及机械能守恒定律列式求解
    x的最大值，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点重力提供向心力，列出方程，从释放到运动到最高点的过程中运用动能定理列出方程，联立即可求解最小值，从而求出范围．
    解答：解：（1）小球释放后沿圆周运动，运动过程中机械能守恒，设运动到最低点速度为v，由机械能守恒定律得：
    mgl=
    1
    2
    mv2    ，碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变，碰钉子前瞬间圆周运动半径为l，碰钉子前瞬间线的拉力为F1，碰钉子后瞬间圆周运动半径为
    1
    2
    l，碰钉子后瞬间线的拉力为F2，由圆周运动、牛顿第二定律得：
    F1-mg=
    mv2
    l
    ，
    F2-mg=
    mv2
    1
    2
    l

    得F1=3mg，F2=5mg
    （2）设在D点绳刚好承受最大拉力，记DE=x1，则：AD=
    		x12+(
    l
    2
    )    2

    悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=l-AD=l-
    		x12+(
    l
    2
    )    2

    当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v1，由牛顿第二定律有：
    F-mg=m
    v12
    r1
    结合F≤9mg
    由机械能守恒定律得：mg （
    l
    2
    +r1）=
    1
    2
    mv12
    由上式联立解得：x1≤
    2
    3
    l
    随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大．转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了．
    设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，
    则：AG=
    		x22+(
    l
    2
    )    2
    ，r2=l-AG=l-
    		x22+(
    l
    2
    )    2

    在最高点：mg≤
    v12
    r2
     由机械能守恒定律得：mg （
    l
    2
    -r2）=
    1
    2
    mv12 联立得：x2≥
    		7
    6
    l
    钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围是：
    		7
    6
    l    ≤x≤
    2
    3
    l
    答：（1）若钉铁钉位置在E点，细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是3mg和5mg；
    （2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，则钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围为
    		7
    6
    l    ≤x≤
    2
    3
    l    ．
    点评：本题考查的知识点比较多，涉及到圆周运动、机械能守恒定律和动能定理，要求同学们解题时能熟练运用动能定理并结合几何知识解题，难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，第一次将水平力F1加在M上，第二次将F2加在m上，两次都要求m与M不发生相对滑动，则F1与F2的比为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量为m的小球，距水平面高为2m时，速度的大小为4m/s，方向竖直向下，若球的运动中空气阻力的大小等于重力的0.1倍，与地面相碰的过程中不损失机械能，求：
    （1）小球与地面相碰后上升的最大高度；
    （2）小球从2m处开始到停下通过的路程？（取g=10m/s2．）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量为m的小球，从A点由静止开始加速下落，加速度大小为
    g
    3
    ，则下落至A点下方h处的B点时（以地面为参考面）（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
    （1）绳子对重物的拉力多大？
    （2）人对地面的压力？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，则（　　）
    A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）gB、地面对楔形物块的摩擦力为零C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零D、小物块一定受到四个力作用

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案