【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ= 30°，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量M=4m的重物相连．金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸长状态，由静止释放重物，求：（重力加速度大小为g，不计滑轮阻力）
(1)若S1闭合、S2断开，重物的最大速度；
(2)若S1和S2均闭合，电容器的最大带电量；
(3)若S1断开、S2闭合，重物的速度v随时间t变化的关系式．
【答案】（1）
（2）
（3） 
【解析】
(1)S1闭合,S2断开时,M由静止释放后拉动金属棒沿导轨向上做加速运动,金属棒受到沿导轨向下的安培力作用,设最大速度为
,感应电动势
感应电流
当金属棒速度最大时有:
解得:
(2) S1,S2均闭合时,电容器两板间的最大电压
电容器的最大带电量
(3) S1断开、S2闭合时,设从释放M开始经时间t金属棒的速度大小为
,加速度大小为a,通过金属棒的电流为
，金属棒受到的安培力
，方向沿导轨向下，设在时间
到
内流经金属棒的电荷量为
，也是平行板电容器在到内增加的电荷量，
，
则 
设绳中拉力为T，由牛顿第二定律，对金属棒有：
对M有：
解得：
可知M做初速度为零的匀加速直线运动，
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【题目】如图所示，木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ）
A．尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．尚未离开墙壁前，a和b组成的系统机械能守恒
C．离开墙后，a、b组成的系统动量守恒
D．离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒
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【题目】如图所示，某杂技演员在做手指玩圆盘的表演．设该盘的质量为m，手指与盘之间的滑动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转，重力加速度为g，则下列说法中正确的是
A. 若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力沿该手指方向
B. 若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到手水平向右的静摩擦力
C. 若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过
mg
D. 若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的摩擦力大小为μmg
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【题目】如图是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻（10Ω），R1是电阻箱（0～99．9Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势10V，内阻很小）．在保证安全和满足需求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
①连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
②闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调 R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1=0．15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
③重复步骤（2），再测量6组R1和I2的值；
④将实验测得的7组数据在坐标纸上描点，得到 如图2所示的图象．
根据实验回答以下问题：
（1）现有四只供选用的电流表
A．电流表（0～3mA，内阻为 2．0Ω）
B．电流表（0～3mA，内阻未知）
C．电流表（0～0．3A，内阻为 5．0Ω）
D．电流表（0～0．3A，内阻未知）
A1应选用 ．A2应选用 （选填字母 A、B、C、D）
（2）测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0．15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）．
（3）根据以上实验得出 Rx= Ω．（保留两位有效数字）
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【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
B.机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
C.泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的
D.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的折射光
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【题目】用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图所示。把它们放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向里。当磁场均匀减弱时
A．圆环和线框中的电流方向都为顺时针
B．圆环和线框中的电流方向都为逆时针
C．圆环和线框中的电流大小之比为
D．圆环和线框中的电流大小比为2 :1
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【题目】在倾角为
的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v。则此时（ ）
A．拉力做功的瞬时功率为
B．物块B满足
C．物块A的加速度为
D．弹簧弹性势能的增加量为
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