Question

图（甲）是一个单摆的震动情形，O是它的平衡位置，Ｂ、Ｃ是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向。图（乙）是这个单摆的震动图像。根据图像回答： （共10分）

（1）单摆震动的频率是多大？
（2）开始时刻摆球在何位置？ （用字母Ｏ、Ｂ、Ｃ表示）
（3）若当地的重力加速度为，试求这个摆的摆长是多少？

Answer 1

（１）１．２５Ｈｚ　　（２）Ｂ点　　（３）０．１６ｍ或

解析考点：用单摆测定重力加速度；简谐运动的振动图象．
分析：（1）单摆做简谐运动，完成一次全振动的时间为一个周期，图上相邻两个最大值之间的时间间隔为一个周期．由图象求出单摆的周期，然后求出频率．
（2）根据图象所示t=0s时摆球的位移确定摆球开始时刻的位置．
（3）已知单摆周期与当地的重力加速度，由单摆周期公式的变形公式可以求出摆长．
解：（1）由图乙所示图象可知，单摆周期T=0.8s，单摆的周期f===1.25Hz．
（2）由图乙所示图象可知，在t=0s时，摆球处于负的最大位移，
摆球向右方向运动为正方向，因此开始时，摆球在B处．
（3）由单摆周期公式T=2π，可得L==≈0.16m；
答（１）１．２５Ｈｚ　　（２）Ｂ点　　（３）０．１６ｍ或