Question

18．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小为10m/s，在这1s内该物体的（　　）

• A． 位移的大小不可能小于4m
• B． 位移的大小可能大于4m
• C． 加速度的大小可能小于4m/s²
• D． 加速度的大小可能小于10m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速度的大小，注意速度的方向．

解答 解：当1s后的速度方向与初速度方向相同，则加速度为：
$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{10-4}{1}m/{s}_{\;}^{2}=6m/{s}_{\;}^{2}$，
位移为：$x=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t=\frac{4+10}{2}×1=7m$．
当1s后的速度方向与初速度方向相反，则加速度为：
$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{-10-4}{1}m/{s}_{\;}^{2}=-14m/{s}_{\;}^{2}$，
位移为：$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t=\frac{4+（-10）}{2}×1=-3m$．负号表示方向．故BD正确，A、C错误．
故选：BD

点评 本题考查速度、加速度的矢量性．经过1s后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反．对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算．