两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为
．导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路，如图所示．导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒MN静止处于距导轨右端为d处，PQ棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动（如图）．忽略回路的电流对磁场产生的影响．
（1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小．
（2）若棒MN脱离导轨时的速度大小为
，则回路中产生的焦耳热是多少？
（3）若原来回路中靠近MN棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电源，该电源使回路中的电流大小始终保持为I0（沿PMNQP方向），试讨论MN棒脱离导轨时速度v的大小与d的关系．
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参考解答：
（1）由法拉第电磁感应定律，棒PQ产生的电动势
①（2分）
则回路产生的电流大小
②（2分）
（2）棒PQ和MN在运动过程中始终受到等大反向的安培力，系统的动量守恒，得
③（2分）
由能量守恒定律，回路中产生的焦耳热为
④（2分）
解得
⑤（1分）
（3）回路中的电流始终保持为I0，则棒PQ和MN所受的安培力大小保持不变．若d足够长，则棒PQ先向右匀减速运动再向左匀加速运动，返回轨道左端时速度大小仍为v0，而这个过程棒MN一直向右匀加速运动，由动量守恒定律得
⑥（2分）
设这个过程棒MN的位移为x，由动能定理得
⑦（2分）
解得
⑧（1分）
讨论：
①当
时，棒MN在导轨上一直向右匀加速运动直到脱离导轨，由动能定理得
解得MN棒脱离导轨时的速度
⑨（2分）
②当
时，棒PQ先从导轨左端脱离导轨，棒MN之后保持匀速运动直到脱离导轨，脱离导轨时的速度
⑩（2分）
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
（2008?滨州一模）水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（见图甲），导轨的电阻忽略不计，匀强磁场方向竖直向下，用与平轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆从静止开始运动，电压表的读数发生变化，但最终将会保持某一数值U恒定不变；当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时，电压表的读数最终相应地会保持另一个恒定值不变，U与F的关系如图乙．若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金属杆的电阻r=0.5Ω．（重力加速度g=10m/s2）求：查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源：2011-2012学年江苏省上冈高级中学高二下学期期中考试物理试题（带解析） 题型：填空题
水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（见图甲），导轨的电阻忽略不计，匀强磁场方向竖直向下，用与平轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆从静止开始运动，电压表的读数发生变化，但最终将会保持某一数值U恒定不变；当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时，电压表的读数最终相应地会保持另一个恒定值不变，U与F的关系如图乙。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金属杆的电阻r=0.5Ω。（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）磁感应强度B；
（2）当F=2.5N时，金属杆最终匀速运动的速度；
（3）在上述（2）情况中，当金属杆匀速运动时，撤去拉力F，此后电阻R上总共产生的热量。
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科目：高中物理 来源：2013届江苏省高二下学期期中考试物理试题（解析版） 题型：计算题
水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（见图甲），导轨的电阻忽略不计，匀强磁场方向竖直向下，用与平轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆从静止开始运动，电压表的读数发生变化，但最终将会保持某一数值U恒定不变；当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时，电压表的读数最终相应地会保持另一个恒定值不变，U与F的关系如图乙。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金属杆的电阻r=0.5Ω。（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）磁感应强度B；
（2）当F=2.5N时，金属杆最终匀速运动的速度；
（3）在上述（2）情况中，当金属杆匀速运动时，撤去拉力F，此后电阻R上总共产生的热量。
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