如图甲所示，质量为m的导体棒ab垂直放在相距为l的平行且无限长的金属导轨上，导体棒ab与平行金属导轨的摩擦因数为μ，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器连入电路的阻值，不计其他电阻。现由静止释放导体棒，当通过R的电荷量达到q时，导体棒ab刚好达到最大速度。重力加速度为g。
(1)求从释放导体棒到棒达到最大速度时下滑的距离s和最大速度vm；
(2)若将左侧的定值电阻和滑动变阻器换为水平放置的电容为C的平行板电容器，如图乙所示，导体棒ab由静止释放到达到(1)中的速度vm需要多少时间(用vm表示最大速度)?
(1)对于闭合回路，在全过程中，根据法拉第电磁感应定律得ab中的平均感应电动势
＝
＝
①
由闭合电路欧姆定律得通过R的平均电流
＝
②
通过R的电荷量q＝Δt③
联立①②③得：s＝
q
在ab加速下滑的过程中，根据牛顿第二定律：
mgsinθ－μmgcosθ－FA＝ma④
式中安培力FA＝BIl⑤
其中I＝
⑥
当④中的加速度为0时，ab的速度v＝vm⑦
联立④⑤⑥⑦得：vm＝
(R＋Rx)(sinθ－μcosθ)
(2)设ab下滑的速度大小为v时经历的时间为t，通过ab的电流为i，则：
mgsinθ－μmgcosθ－Bil＝ma⑧
设在时间间隔Δt内平行板电容器增加的电荷量为ΔQ，则：
i＝
⑨
此时平行板电容器两端的电压的增量为ΔU＝BlΔv⑩
根据电容的定义C＝
⑪
而Δv＝aΔt⑫
联立上面各式得ab下滑的加速度
a＝
g
上式表明ab做初速度为0的匀加速运动，所以
t＝
答案：(1)q (R＋Rx)(sinθ－μcosθ)
(2)
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如图所示，北斗导航系统中两颗卫星，均为地球同步卫星。某时刻位于轨道上的A、B两位置。设地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T。则( )
A. 两卫星线速度大小均为
B. 两卫星轨道半径均为 
C. 卫星1由A运动到B所需的最短时间为
D. 卫星1由A运动到B的过程中万有引力做正功
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已知长直通电导体棒在其周围某点产生磁场的磁感应强度与该导体棒中的电流成正比，与该点到导体棒的距离成反比。如图所示，a、b、c、d四根长直通电导体棒平行放置，它们的横截面构成一个正方形，O为正方形中心，a、b、d中电流方向垂直纸面向里，c中电流方向垂直纸面向外，电流大小满足：Ia＝Ic＝Id<Ib，则关于a、b、c、d长直通电导体棒在O点产生合磁场的方向可能是( )
A. 由O点指向aOb区域
B. 由O点指向bOc区域
C. 由O点指向cOd区域
D. 由O点指向aOd区域
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“超导量子干涉仪”可用于探测心磁(10－10 T)和脑磁(10－13 T)等微弱磁场，其灵敏度可达10－14 T，其探测“回路”示意图如图(甲)。穿过ABCD“回路”的磁通量为Φ，总电流I＝i1＋i2。I与
的关系如图(乙)所示(Φ0＝2.07×10－15 Wb)，下列说法正确的是( )
A. 图(乙)中横坐标的单位是Wb
B. 穿过“回路”的磁通量越大，电流I越大
C. 穿过“回路”的磁通量变化引发电流I周期性变化
D. 根据电流I的大小，可以确定穿过“回路”的磁通量大小
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半径为r＝0.5 m带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面的平行金属板连接，两板间距离为d＝5 cm，如图甲所示。金属环处在变化的磁场中，磁感应强度B的方向垂直于纸面，变化规律如图乙所示(规定向里为正方向)。在t＝0时刻平板间中心有一电荷量为＋q的微粒由静止释放，运动中粒子不碰板，不计重力作用，则以下说法正确的是 ( )
A. 第2 s内上极板带负电
B. 第3 s内上极板带正电
C. 第3 s末微粒回到了原位置
D. 两极板之间的电场强度大小恒为3.14 N/C
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如图所示，理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压u，u＝220
sin100πt(V)，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，电压表接在副线圈c、d两端，输电线的等效电阻为R，原来开关S是断开的。则当S闭合一段时间后( )
A. 电压表示数不变，示数为22 V
B. 电压表示数不变，示数为220 V
C. 灯泡L两端的电压将变大
D. 电流表示数一定为0
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热敏电阻是传感电路中常用的电子元件，现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值为40～50 Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：盛有热水的热水瓶(图中未画出)、电源(3 V、内阻可忽略)、直流电流表(内阻约1 Ω)、直流电压表(内阻约5 kΩ)、滑动变阻器(0～10 Ω)、开关、导线若干。
(1)图中，a、b、c三条图线能反映出热敏电阻的伏安特性的曲线是________。
(2)在虚线框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。
(3)根据电路图，在图中的实物图上连线。
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如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，活塞的横截面积为S。初始时，气体的温度为T0，活塞与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦。求此时气体的温度和加热过程中气体内能的增加量。(题中各物理量单位均为国际单位制单位)
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某学生利用“研究匀变速直线运动”
的实验装置来测量一个质量为m＝50 g的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图所示．
(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：
①实验操作：______________________，释放纸带，让重锤自由落下，______________________.
②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图所示，测出相邻计数点间的距离分别为x1＝2.60 cm，x2＝4.14 cm，x3＝5.69 cm，x4＝7.22 cm，x5＝8.75 cm，x6＝10.29 cm，已知打点计时器的打点间隔T＝0.02 s，则重锤运动的加速度计算表达式为a＝________，代入数据，可得加速度a＝________m/s2(计算结果保留三位有效数字)．
(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：_______________ _________________________________________________________________________________________________________________________________.
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