Question

如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，都在竖直平面内作圆周运动，且绳、杆长度L相等．忽略空气阻力，下面说法中正确的是（　　）

• A、A球可能作匀速圆周运动
• B、A球通过圆周最高点最小速度是

  gL

  ，而B球过圆周最高点的速度最小可为零
• C、对B球来说，到最低点时处于超重状态，杆对球的作用力最大
• D、A球在运动过程中所受的合外力的方向处处指向圆心

Answer 1

分析：本题中绳系小球A的机械能守恒，做变速圆周运动，合外力方向不一定指向圆心，到最高点时绳子拉力恰好为零时，速度最小，根据牛顿第二定律求解最小速度．B球到达最高点时最小速度为零．根据加速度方向判断B球的状态，确定杆的作用力方向．

解答：解：
A、A球运动过程中，绳子的拉力不做功，机械能守恒，小球的重力势能不断变化，动能就不断变化，速率不断变化，一定做变速圆周运动，故A错误．
B、当A球恰好通过最高点时，绳子的拉力为零，由重力提供向心力，此时速度最小，设为v_min．根据牛顿第二定律得：mg=m

v 2 min

L

，得；v_min=

gL

；
对于B球，由于杆子对小球能有支撑作用，所以B球过圆周最高点的速度最小可为零，故B正确．
C、对B球来说，到最低点时加速度方向向上，根据牛顿运动定律得知，杆对球的作用力大于重力，B球处于超重状态．
根据牛顿第二定律得：T-mg=m

v2

L

，T=mg+m

v2

L

，v最大，T最大，故C正确．
D、A球在运动过程中受到重力和绳子拉力两个作用，根据平行四边形定则可知，A所受的合外力的方向不是处处指向圆心，只有在最高点和最低点两个位置指向圆心，故D错误．
故选：BC

点评：解决本题的关键知道向心力靠指向圆心的合力来提供，明确绳系模型和轻杆模型最高点的临界条件，根据牛顿第二定律能得到最小速度．