Question

5．以20m/s的水平初速度从离地45m高处抛出一质量为1kg的物体，不计空气阻力，g取10m/s²，则：
（1）2s内重力做功为多少？
（2）2s内重力的平均功率为多少？
（3）2s末重力的瞬时功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由自由落体规律可求得2s内物体下落的高度，则由功的公式可求得重力所做的功；
（2）由功率的计算公式可求得平均功率；
（3）求出2s末的速度，再根据P=mgv求出2s末重力的瞬时功率．

解答 解：物体做平抛运动，
（1）2s内竖直方向的位移：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m；
重力所做的功为：W=mgh=5×20=100J；
（2）2s内重力做功的平均功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{100}{2}$=50W；
（3）2s末竖直分速度：v_y=gt=10×2=20m/s；
重力做功的瞬时功率为：P₁=mgv_y=0.5×10×20=100W；
答：（1）2s内重力对物体做的功是100J；
（2）2s内重力做功的平均功率是50W；
（3）2s末重力对物体做功的瞬时功率是100W．

点评 解决本题的关键区分平均功率和瞬时功率．知道瞬时功率的公式P=Fvcosθ的应用．