Question

【题目】杂技演员用五个彩球表演抛球技巧，即将小球逐个上抛，运动过程中的任一时刻总有四个小球在空中，每当一个小时落回手中时，手中的另一球同时上抛，每个小球能达到的最大高度为80cm，相邻两球抛出的时间间隔恒定，上升的球与下落的球可看成沿两条平行的竖直线运动。按抛出的先后为序，求：

（1）相邻两小球抛出的时间间隔是多少？

（2）当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为多少？第二个小球的速度？

Answer 1

【答案】（1）0.2 s （2）0.6 m；2 m/s

【解析】

(1)小球上抛的高度：

根据题意可得小球在空中的总时间：

根据竖直上抛的对称性可知，空中的3个球，有1个在上升，1个下降，另一个在最高点，共4个时间间隔，每个间隔：

(2)当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为与第二个小球的高度是相等的，由（1）空中，第二个小球已经下落0.2s，所以下落的高度：

则高度：

h′=h-△h=0.8m-0.2m=0.6m

第二个小球的速度：

v2=g△t=10×0.2m/s=2m/s