Question

5．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为（　　）

• A． $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$
• B． $\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{2}$
• C． $\sqrt{a+b}$
• D． $\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$

Answer 1

分析 设两个力分别为F₁和F₂，根据已知条件并运用平行四边形定则列式分析即可．

解答 解：两力同向时，有：F₁+F₂=a；
两力反向时，有：F₁-F₂=b；
解得：F₁=$\frac{a+b}{2}$，F₂=$\frac{a-b}{2}$；
两个力垂直时，有：F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$
解得：F=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$；
故选：D．

点评 本题关键是先假设出两个分力，然后根据题意列方程求解出两个分力，最后再得到合力F．