Question

13．重量为100N、长为L=2m的均匀木棒放在水平桌面上，如图（a）所示，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动．木棒从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木棒继续做匀速运动．求：
（1）木棒与桌面间的最大静摩擦力F_max；
（2）木棒与桌面间的动摩擦因数μ；
（3）若把木棒放到倾斜角为37°的固定斜面上，木棒恰好匀速度下滑如图（b），则斜面和木棒的动摩擦因数μ   （sin37°=0.6   cos37°=0.8 ）

Answer 1

分析 （1）当木棒刚要滑动时静摩擦力达到最大，等于此时所用的水平推力．
（2）木棒做匀速运动时，推力与滑动摩擦力大小相等，由f=μN求解动摩擦因数μ．
（3）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时，水平推力等于此时的滑动摩擦力，木棒对桌面的压力大小仍等于其重力．

解答 解：（1）木棒从原地开始运动必须克服最大静摩擦力，所以
   F_max=F₁=35N   
（2）推力F₂与滑动摩擦力相等时，木棒做匀速运动，所以
   F₂=μmg
得 μ=$\frac{{F}_{2}}{mg}$=0.3              
（3）若把木棒放到倾斜角为37°的固定斜面上，木棒恰好匀速度下滑，则木棒处于平衡状态，受力如图，则：

mgsin37°=μmgcos37°
代入数据得：μ=0.75
答：（1）木棒与桌面间的最大静摩擦力是35N；
（2）木棒与桌面间的动摩擦因数是0.3；
（3）若把木棒放到倾斜角为37°的固定斜面上，木棒恰好匀速度下滑如图（b），则斜面和木棒的动摩擦因数是0.75．

点评 本题要理解最大静摩擦力的意义，分析最大静摩擦力与推力的关系．当木棒与桌面接触面积减小时，要注意动摩擦因数不变，对桌面的压力不变，则滑动摩擦力不变．