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    精英家教网t=0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示．其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个同向磁场区域的宽度均为l0．整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动．
    （1）若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴．bc=lB、ab=L，总电阻为R，线框始终保持静止．求
    ①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
    ②线框所受安培力的大小和方向．
    （2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t=0时磁感应强度的波形图，并求波长λ和频率f．
    分析：由于ab、cd处在相邻磁场区域的磁场方向相反，所以线框中产生的总电动势等于各自产生的感应电动势之和．
    根据欧姆定律求出导线中的电流．
    根据右手定则判断感应电流的方向，根据左手定则判断安培力的方向．
    根据波的周期性变化规律找出波长，再求出频率．
    解答：解：（1）①切割磁感线的速度为v，由于ab、cd处在相邻磁场区域的磁场方向相反，
    所以任意时刻线框中总电动势的大小为：
    E=2aB0Lv      （1）
    导线中的电流大小
    I=
    E
    R
    =
    2aB0Lv
    R
                            （2）
    ②根据右手定则得出：线框的感应电流的方向为adcba，
    由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向．
    线框所受安培力的大小为：F=2aB0LI=
    4a2
    B
    2
    0
    L2v
    R


    （2）磁感应强度的波长为λ=2l0．     （4）
    根据波长、频率和波速的关系得：f=
    v
    2l0
                           （5）
    t=0时磁感应强度的波形图如图
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    答：（1）①线框中产生的总电动势大小为2aB0Lv，导线中的电流大小为
    2aB0Lv
    R
    ；
    ②线框所受安培力的大小为
    4a2
    B
    2
    0
    L2v
    R
    ，方向为始终沿x轴正方向．
    （2）波长λ和频率f分别为2l0，
    v
    2l0
    ．
    点评：要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．
    能够运用右手定则和左手定则判断感应电流方向和安培力的方向．
    根据波的周期性变化规律求出对应的物理量．
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    如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角＝37°，底端接电阻R＝1.5 Ω．金属棒ab的质量为m＝0.2 kg．电阻r＝0.5 Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.25，虚线为一曲线方程与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直于导轨平面向上(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

    (1)当金属棒ab下滑的速度为时，电阻R的电功率是多少？

    (2)当金属棒ab运动到Xo＝6 m处时，电路中的瞬时电功率为0.8 w，在这一过程中，安培力对金属棒ab做了多少功？

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