Question

【题目】如图所示，在虚线宽度范围内，存在方向垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，某种正离子以初速度v0垂直于左边界射入，离开右边界时偏转角度为θ。在该宽度范围内，若只存在竖直向下的匀强电场，该离子仍以原来的初速度穿过该区域，偏角角度仍为θ（不计离子的重力），则下列判断正确的是（ ）

A. 匀强电场的电场强度大小为

B. 匀强电场的电场强度大小为

C. 离子穿过电场和磁场的时间之比为

D. 离子穿过电场和磁场的时间之比为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，由类平抛运动规律、牛顿第二定律可以求出电场强度大小．求出粒子在电场与磁场中的运动时间，然后求出时间之比．

设虚线宽度为d，离子在电场中做类平抛运动，竖直方向：vy=v0tanθ；vy=at=t；水平方向：d=v0t；

离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m；由几何知识可知，轨道半径： ；由以上各式联立解得：，故A正确，B错误；离子在电场中运动的时间为：；离子在磁场中运动的时间：；解得：，故C正确，D错误；故选AC。