Question

如图，在的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度；在的空间中，存在垂直平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度。一带负电的粒子（比荷，在距O点左边处的点以的初速度沿轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求

⑴带电粒子开始运动后第一次通过轴时的速度大小和方向；

⑵带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；

⑶带电粒子运动的周期。

 

Answer 1

⑴粒子在第一象限做类平抛运动（如图），加速度，

运动时间，沿方向的位移。

粒子通过轴进入磁场时在方向上的速度，

  因此，。

⑵粒子在第二象限以为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为，运动时间。

⑶粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间，粒子的速度变为，此后重复前面的运动。可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期。