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    （9分）如图所示，地面上有一质量M=10 kg的圆形汽缸，缸内横截面积S =0.01 m2，汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体。一上端固定、劲度系数k=1000N/m的轻弹簧下端与活塞相连，弹簧自然长时，活塞离汽缸底部的距离l1=0.5 m，气体温度T1=500K。已知大气压强p0=l×105Pa，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，取g=10 m/s2

    ①当温度降低到多少时，汽缸对地面恰好没有压力?

    ②若缓慢降温至270 K时，汽缸将离开地面上升多高?

     

    【答案】

    ①T2 =360 K    ②h=0.1m

    【解析】

    试题分析：①对汽缸中封闭的理想气体，初态p1=Po=l×105 Pa，V1=l1S，T1=500 K

    设温度为T2时，汽缸对地面恰好没有压力，此时弹簧伸长量x=Mg/k=0.1 m

    此时气体体积V2=(l1-x)S，气体压强P2=Po-Mg/S =9×104Pa

    由理想气体状态方程得P1V1/T1=P2V2/T2

    解得：T2 =360 K

    ②缓慢降温至T3 =270 K时，压强P3=P2，体积V3=（l1-x-h）S

    由理想气体状态方程得P1V1/T1=P3V3/T3   

    解得：h=0.1m

    考点：本题考查理想气体状态方程的应用。

     

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    0.5
    0.5
    s，挡板倾角θ=
    45°
    45°
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    ①当温度降低到多少时，汽缸对地面恰好没有压力?

    ②若缓慢降温至270 K时，汽缸将离开地面上升多高?

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    B、m与M之间的压力增大,且m相对M向上滑动

    C、m与M之间的压力增大,且m相对M静止不动, M与地面之间的压力不变

    D、m相对M向上滑动,M对地面之间的压力增大

     

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