Question

【题目】已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R、B和A间的距离为2R．现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为,则A点处场强的大小为：（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：，

同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量，

则其在A点产生的场强：，

所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强，故D正确。

点晴：本题采用割补的思想方法求解，先求出整个大球在B点产生的场强，再求出割出的小圆在A点产生的场强，利用整体场强等于空腔部分在A点产生场强和割掉的小圆球在A点产生的场强矢量和，从而求出A处的场强。