Question

1．如图，a、b、c分别为楼梯上三个相邻台阶的顶点，每个台阶的高度和宽度相同．在a点正上方某处以速度v₁平抛一物体，物体恰好落在b点，现在从同一位置以速度v₂水平抛出物体，物体恰好落在c点，下列关系正确的是（　　）

• A． v₂=3v₁
• B． 2v₁＜v₂＜3v₁
• C． v₂=2v₁
• D． v₁＜v₂＜2v₁

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间关系，由水平位移和时间比较初速度．

解答 解：过b点画一水平虚线，平抛运动的轨迹与虚线交于一点，由图可知，水平位移${x}_{1}^{\;}＜x＜2{x}_{1}^{\;}$，落到同一水平高度时间相等，根据$x={v}_{0}^{\;}t$知，平抛的初速度${v}_{2}^{\;}$，满足条件${v}_{1}^{\;}＜{v}_{2}^{\;}＜2{v}_{1}^{\;}$，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，灵活运动学公式进行求解．