Question

某物体以初动能E₀从倾角θ＝37°的斜面底部A点沿斜面上滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。当物体滑到B点时动能为E，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB重点D时动能又为E，则下列说法正确的是（已知|AB|＝s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

1. A.
   BC段的长度为
2. B.
   BC段的长度为
3. C.
   物体再次返回A点时的动能为
4. D.
   物体再次返回A点时的动能为

Answer 1

D
考查动能定理。物体上滑过程加速度a₁＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s²，下滑过程加速度a₂＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s²。设BC距离为s₀，从B→C过程由动能定理：－ma₁s₀＝0－E，从C→D过程由动能定理：ma₂(0.5s＋s₀)＝E，解得s₀＝0.125s，A、B均错；从A→C由动能定理：－ma₁(s＋s₀)＝0－E₀，从C→A由动能定理：ma₂(s＋s₀)＝E_A，解得E_A＝0.2E₀，C错D对。