Question

如图所示，质量为M的小沙箱，被长为L的细绳静悬于距离地面高L的空中。一质量为m的子弹水平射向沙箱：子弹与沙箱相互作用的时间极短；子弹从沙箱穿出时速度方向未改变，落地点距悬点O的水平位移为；沙箱摆动的最大角度为60°，沙箱尺寸远小于L。不计空气阻力，已知，试求

（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小；

（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是多少。

Answer 1

（1）（8分）设子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率为v_箱，则

   （此式中质量用m表示的只给2分）      （3分）

解得                                   （1分）

又  （此式直接写成的计2分；此式写成，而结果对的，此式计2分，结果不对，此式计0分）     （3分）

 解得                          （1分）

注：答与均给1分                                                   

（2）（10分）设子弹射出沙箱的瞬间，速率为为v_子，则

（直接写的只给1分）           （2分）  

                                     （2分）

解得                                 （1分）

由动量守恒得：   

                               （3分） 

解得                   （2分）

注：答与均给2分