Question

（2009?闵行区一模）均匀梯子重G₁，长为L，一端搁在粗糙地面上，梯子与地面的摩擦系数为μ倾角为θ，另一端搁在光滑墙上．若一重为G₂的人沿梯子走上去的过程中梯子不会滑动，则（　　）

A．墙对梯子的作用力减小

B．墙对梯子的作用力增大

C．地对梯子的摩擦力增大

D．地对梯子的弹力不变

Answer 1

分析：以A为支点，分析除A点以外人和梯子整体的受力情况，根据力矩平衡条件墙对梯子的作用力．对整体进行受力分析，由共点力平衡条件分析地面对梯子施加的弹力和摩擦力．

解答：解：
A、B设梯子的长度为L，人离地面的高度为h，设F为墙面对梯子上端B施加的力，则根据力矩平衡得：
FLsinθ=G1?

L

2

cosθ+G₂hcotα，人向上运动，h增大，其他量不变，可见F也随着增大．故A错误，B正确．
C、D对人和梯子整体研究，水平方向受到墙的作用力F和地面的静摩擦力f，竖直方向受到总重力G₁+G₂和地面的支持力N，则由平衡条件可知，N=G₁+G₂，f=F，所以N保持不变，f增大．故C、D正确．
故选BCD

点评：本题是力矩平衡和共点力平衡的综合应用，要善于确定研究对象，选择解题规律，通过练习培养自己的解题能力．