Question

如图所示，小车A的质量M=2kg，置于光滑水平面上，初速度v=14m/s．质量m=0.1kg，带电量q=+0.2C的物体B（可视为质点），轻放在小车A的右端．在A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=0.5T，物体与小车之间有摩擦力的作用，设小车足够长，g取10m/s²，求：
（1）B物体在小车上的最大速度；
（2）B物体在小车上时，小车A的最小速度；
（3）此过程中因摩擦而产生的内能是多少？

Answer 1

【答案】分析：当B物体对A物体压力为零时，A、B无摩擦力，B将做匀速直线运动，此时B的速度最大、A的速度最小．根据竖直方向上平衡求出B的速度，通过动量守恒定律求出A的速度．根据能量守恒定律求出系统增加的内能．
解答：解：（1）当洛仑兹力等于重力时，是B物体在小车上的最大速度，所以
qv_BmB=mg       
则v_Bm=10m/s   
（2）当B在小车的上的速度最大时，A的速度最小，所以
由动量守恒有Mv=mv_Bm+Mv_A    
解之得  v_A=13.5m/s  
（3）由能量守恒得
Q=
=8.75J
答：（1）B物体在小车上的最大速度为10m/s．
（2）B物体在小车上时，小车A的最小速度为13.5m/s．
（3）此过程中因摩擦而产生的内能是8.75J．
点评：解决本题的关键理清A、B的运动情况，确定何时A的速度最小，B的速度最大，结合动量守恒定律和能量守恒定律进行求解．