Question

13．光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v₀进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$+qEL
• C． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}+qEL}{2}$
• D． mv₀²+qEL

Answer 1

分析 小球在电场中运动过程中电场力对小球做功，根据电场力与小球运动性质应用动能定理分析答题，求出小球的动能，然后作出选择．

解答 解：A、如果小球所受电场力方向与初速度方向相反，小球在匀强电场中做匀减速直线运动，小球从射入点离开电场，小球动能可能为零，故A正确．
B、如果小球所受电场力方向与小球的初速度方向相同，电场力做正功，此时电场力做功最多，小球离开电场时的动能最大，由动能定理得：qEL=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²+qEL，故B正确，D错误．
C、如果小球初速度方向与电场力方向垂直，小球做类平抛运动，电场力做功为：qE×$\frac{L}{2}$，由动能定理得：qE•$\frac{1}{2}$L=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEL，故C正确；
故选：ABC．

点评 本题考查了求小球的动能问题，分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理可以解题，解题时要注意讨论，否则会出现漏解．