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如图所示，一圆环以直径AB为轴作匀速转动，则环上P、Q两点线速度大小v_P：v_Q=

．如果环的转动周期为2s，则P点做圆周运动的角速度为

rad/s．

分析：同轴转动，角速度相等，根据公式v=ωr，计算线速度之比，根据ω=

2π

，计算角速度．

解答：解：环上P、Q两点转动的角速度相等，根据公式v=ωr，有：v_p：v_Q=Rsin60°：Rsin30°=

：1；
P点的角速度：ω=

2π

=πrad/s
故答案为：

：1；π．

点评：本题关键找出轨道，确定圆心，然后根据角速度与周期的关系求解，要注意两个轨迹圆不同，基础题．

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如图所示，一圆环A套在一粗细均匀的圆木棒B上，圆环A的高度相对B的长度可以忽略不计．A和B的质量都是0.5kg，A和B之间的滑动摩擦力为3N．开始时B竖直放置，下端离地面高度h=0.8m，A在B的顶端．现让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动．设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力，取当地的重力加速度g=10m/s²．试求：
（1）木棒第一次着地时速度的大小；
（2）若在棒第二次着地前，要使A不脱离棒，棒的最小长度是多少？

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（1）木棒第一次着地时速度的大小；

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