Question

体育器材室里，筛球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只筛球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力人小为（　　）

• A、

  1

  2

  mg
• B、

  mgD

  d

• C、

  mgD

  2 D2-d2

• D、

  2mg D2-d2

  D

Answer 1

分析：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，根据几何知识求出相关的角度，由平衡条件求解球架对篮球的支持力，即可得到篮球对球架的压力．

解答：解：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α．
由几何知识得：cosα=

( D 2 )2-( d 2 )2

D 2

=

D2-d2

D

根据平衡条件得：2Ncosα=mg
解得：N=

mgD

2 D2-d2

则得篮球对球架的压力大小为：N′=N=

mgD

2 D2-d2

．
故选：C

点评：本题关键要通过画出力图，正确运用几何知识求出N与竖直方向的夹角，再根据平衡条件进行求解．