Question

16．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方$\frac{L}{2}$处有一钉子C，把系在悬线另一端的质量为m的小球拉到跟悬点在同一水平面上且使悬线伸直的位置后无初速释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）

• A． 线速度突然增大
• B． 角速度突然增大
• C． 向心加速度突然减小
• D． 悬线的拉力突然增大

Answer 1

分析 碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系

解答 解：A、碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B、根据ω=$\frac{v}{R}$可知，半径减小，由于线速度不变，所以角速度增大，故B正确；
C、小球的向心加速度a=$\frac{v^{2}}{R}$，因R＜L，故小球的向心加速度增大，故C错误；
D、设钉子到球的距离为R，则F-mg=m$\frac{v^{2}}{R}$，故绳子的拉力F=mg+m$\frac{v^{2}}{R}$，因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确．
故选：BD

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，同时明确小球的速度不会发生突变，同时再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．