[题目]如图所示.一个质量为1kg的煤块从光滑曲面上高度m处无初速释放.到达底端时水平进入水平传送带.传送带由一电动机驱动着匀速向左转动.速率为3 m/s．已知煤块与传送带间的动摩擦因数0．2．煤块冲上传送带后就移走光滑曲面．(g取10 m/s2)．(1)若两皮带轮之间的距离是6 m.煤块将从哪一边离开传送带?(2)若皮带轮间的距离足� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个质量为1kg的煤块从光滑曲面上高度m处无初速释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s．已知煤块与传送带间的动摩擦因数0．2．煤块冲上传送带后就移走光滑曲面．（g取10 m/s2）．

（1）若两皮带轮之间的距离是6 m，煤块将从哪一边离开传送带?

（2）若皮带轮间的距离足够大，从煤块滑上到离开传送带的整个过程中，由于煤块和传送带间的摩擦而产生的划痕长度有多长? 摩擦力对煤块做的功为多大？

【答案】（1）从右边离开传送带；（2）

【解析】试题分析：（1）物体将从传送带的右边离开。

物体从曲面上下滑时机械能守恒，有

解得物体滑到底端时的速度

以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为

物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为

，表面物体将从右边离开传送带。

（2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为：

取向右为正方向，物体发生的位移为

物体运动的时间为

这段时间内皮带向左运动的位移大小为

物体相对于传送带滑行的距离为

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