Question

（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是

BD

A．康普顿效应和电子的衍射现象说明粒子的波动性
B．α粒子散射实验可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径
C．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小
D．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定
（2）一个高能γ光子，经过重核附近时与原子核场作用，能产生一对正负电子，请完成相应的反应方程：γ→

0 -1

e+

0 1

e

．
已知电子质量m_e=9.10×10^-31kg，光在真空中的传播速度为速为c=3.00×10⁸m/s，则γ光子的能量至少为

1.64×10^-13J

J．
（3）一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v₀在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v₁，求加速后航天器的速度大小．（v₀、v₁均为相对同一参考系的速度）

Answer 1

分析：（1）康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射说明粒子具有波动性．根据轨道半径的变化，通过库仑引力提供向心力确定电子加速度的变化．
（2）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，通过爱因斯坦质能方程求出γ光子的能量．
（3）根据动量守恒定律求出加速后航天器的速度大小．

解答：解：（1）A、康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射说明粒子具有波动性．故A错误．
B、α粒子散射实验可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径．故B正确．
C、氢原子辐射出一个光子后能量减小，则轨道半径减小，根据k

e2

r2

=ma知，电子的加速度增大．故C错误．
D、比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定．故D正确．
（2）一个高能γ光子，经过重核附近时与原子核场作用，能产生一对正负电子，根据电荷数守恒、质量数守恒有：γ→

0 -1

e+

0 1

e．根据爱因斯坦质能方程得，△E=△mc2=2mec2=1.64×10^-13J．
（3）设加速后航天器的速度大小为v，由动量守恒定律有Mv₀=-mv₁+（M-m）v
解得 v=

Mv0+mv1

M-m

．
故答案为：（1）BD   （2）

0 -1

e+

0 1

e   1.64×10^-13J
（3）v=

Mv0+mv1

M-m

．

点评：本题考查了选修3-5中的内容，难度不大，关键是熟悉教材，牢记并理解基本概念和基本规律，并能熟练运用．