Question

6．一物体在水平面上受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其v-t 图象如图所示，g=10m/s²，则（　　）

• A． 物体的质量为10 kg
• B． 物体与水平面的动摩擦因数为0.2
• C． 第1秒内摩擦力对物体做的功为-60 J
• D． 前4秒内合力对物体做的功为60 J

Answer 1

分析 根据速度图象与坐标轴所围“面积”表示位移求出加减速运动阶段的位移，再根据动能定理列式求摩擦力；根据功的定义求摩擦力的功，拉力的功．

解答 解：A、由图知第1S内的位移为x₁=$\frac{1×3}{2}=1.5m$，则由动能定理可得合外力做功W=${F}_{合}{x}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=45J
得F_合=30N　　　　m=10Kg；故A正确
B、从第1S末到4S，摩擦力做功为-45J  位移为：${x}_{2}=\frac{3×3}{2}=4.5m$　
摩擦力为大小为f，则：-f×x₂=-45   得f=10N，则$μ=\frac{f}{mg}=\frac{10}{100}=0.1$，故B错误
C、第1s内摩擦力做功为：w_f=-fx₁=-10×1.5=-15J，故C错误
D、由动能定理可知，前4s内合外力做功为零；故D错误；
故选：A

点评 本题关键灵活地选择过程对物体运用动能定理，同时要注意速度时间图线与x轴包围的面积等于物体的位移．