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质量为10 t的汽车,额定功率为5.88×104 W,在水平路面上行驶的最大速度为15 m/s,则汽车所受的最大阻力是多少?当车速为10 m/s时,汽车的加速度是多大?

解析:对汽车运动过程中受力分析要到位.由受力情况决定运动情况,再结合P=Fv及牛顿第二定律解答即可.

汽车在水平方向上受两个力的作用:牵引力F和阻力f.对汽车来说,可以认为阻力f不随车速的变化而变化.设汽车始终在额定功率P下工作,用v表示速度,则P=Fv.一开始启动时速度v较小,牵引力F较大,这时有F>f,汽车将加速行驶.随着速度v的增大,F不断减小,而f保持不变;当F=f时加速度为零,速度v不再变化.根据可知,F也不再变化,从此时起汽车将以最大速度vm匀速行驶.

由P=Fvm=fvm可得:

f= N=3 920 N.

当v=10 m/s时,牵引力F′== N=5 880 N

由牛顿第二定律有?F′-f=ma

a= m/s2=0.196 m/s2.

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