Question

【题目】长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示．磁感应强度为B，板间离也为L，极板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，粒子的速度范围为______。

Answer 1

【答案】或

【解析】

欲使粒子不打在极板上，如图所示，带正电的粒子从左边射出磁场时，其在磁场中圆周运动的半径R＜L/4；粒子在磁场中做圆周运动由洛伦兹力提供向心力，即：qvB=m；可得粒子做圆周运动的半径：

所以粒子不打到极板上且从左边射出，则：即：。
带正电的粒子从右边射出，如图所示，此时粒子的最小半径为R，由上图可知：R2=L2+（R-）2；可得粒子圆周运动的最大半径：R=,则：即：，故欲使粒子不打在极板上，粒子的速度必须满足或。