Question

9．光滑水平面上有一边长为L的正方形区域ABCD处在场强为E的匀场电场中，电场方向与正方形的某一条边平行，一质量为m、带电量为q的小球由AC边的中点，以垂直于该边的水平初速度υ₀进入该正方形区域，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{3}$qEL
• B． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{2}{3}$qEL
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEL
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{3}$qEL

Answer 1

分析 要考虑电场方向的可能性，如图，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC方向，分析电场力做功情况，然后根据动能定理求解即可．

解答 解：若电场方向平行AB，则粒子做加速或减速直线运动，则离开电场时电场力做功W=EqL，若做加速运动，则为$\frac{1}{2}$mv₀²+qEL；若为减速运动，则为：$\frac{1}{2}$mv₀²-qEL；
电场力与初速度方向相互垂直，小球发生偏转，电场力一定做正功；假设受电场力向上，粒子从AB边离开时，电场力做功为$\frac{1}{2}$qEl，根据动能定理得：
E_k-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$qEl，得 E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEl；
若从BD边离开，则电场力做功可能为0至$\frac{1}{2}$qEl，根据动能定理可知，粒子动能可能为：$\frac{1}{2}$mv₀²至$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEl；
故AC可能，BD不可能．
故选：AC．

点评 解决本题的关键分析电场力可能的方向，判断电场力与重力做功情况，再根据动能定理求解动能，注意找出所有可能的运动情况才能准确求解，要注意明确电场处在水平地面上，而不是竖直平面．