Question

【题目】如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量分别为2m和m。Q与轻质弹簧相连弹簧处于原长。设开始时P和Q分别以2v和v初速度向右匀速运动，当小滑块P追上小滑块Q与弹簧发生相互作用，在以后运动过程中，求：

弹簧具有的最大弹性势能？

小滑块Q的最大速度？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

弹簧在压缩的过程中P、Q和弹簧组成的系统动量守恒，可知当压缩最短时P和Q速度相等，根据动量守恒可以求出速度，再根据能量守恒定律求解；

当弹簧恢复原长时Q的速度最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列方程求解。

、Q通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为，

对P、包括弹簧组成的系统，由动量守恒定律有：

解得：

根据机械能守恒定律可得：弹簧具有的最大弹性势能为：

；

当弹簧恢复原长时Q的速度最大，设此时P的速度为，Q的速度为，

根据动量守恒定律可得：

根据机械能守恒定律可得：

联立解得：。