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    在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度.如图1所示，在地面上某处，取一个长l=80 cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1 mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0 mm，相邻同心圆的半径相差0.5 mm，当作测量尺度；再用目镜（放大镜）进行观察.把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像.为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室.若测得光斑的半径为r0=3.7 mm，试根据以上数据估算太阳的密度.（M=6.67×10-11 N·m2/kg2,一年约为T=3.2×107 s)

    图1

    ρ≈1.4×103 kg/m3?

    解析：设太阳质量为M、半径为R、体积为V、平均密度为ρ，地球质量为m、日地距离为r,由万有引力定律和牛顿运动定律可知

    由图中的几何关系可近似得到?

    联立解得?

    代入数据得：ρ≈1.4×103 kg/m3.

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