Question

起重机的吊钩下挂着质量为m的物体,如果物体以加速度a匀加速上升了h高度，则

1. A.
   物体的动能变化了m(g+a)h
2. B.
   物体的势能变化了m(g+a)h
3. C.
   物体的动能变化了mah
4. D.
   物体的机械能变化了mah

Answer 1

C
对A选项，由动能定理可知，物体动能的变化决定于合力的功.在此题中，对物体由牛顿第二定律得F_合=F-mg=ma;
合力对物体做的功为W_合=F_合h=mah;
动能的增加量为ΔE_k=W_合=mah,而不是ΔE_k=m(g+a)h.故A选项错误.
对B选项,由重力做功与重力势能变化的关系可得,重力做功等于重力势能的变化量的负值.在物体上升h高度的过程中,重力做功为W_G=-mgh,重力势能的增量为ΔE_p=-W_G=mgh,而不是ΔE_p=m(g+a)h,故B选项错误.对C选项,因为合力做功为W_合=F_合·h=mah,则由动能定理得,物体的动能增量为ΔE_k=W_合=mah,故C选项正确.
对D选项,起重机对物体向上的拉力F是重力与弹簧弹力之外的力,由对选项A的分析可得,拉力F对物体做的功为W_F="Fh=m(g+a)h," 则物体机械能增量为ΔE=Fh=m(g+a)h,而不是ΔE=mah,故D选项错误.