Question

【题目】如图所示，有一间距为L且与水平方向成θ角的光滑平行轨道，轨道上端接有电容器和定值电阻，S为单刀双掷开关，空间存在垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。将单刀双掷开关接到a点，一根电阻不计、质量为m的导体棒在轨道底端获得初速度v0后沿着轨道向上运动，到达最高点时，单刀双掷开关接b点，经过一段时间导体棒又回到轨道底端，已知定值电阻的阻值为R，电容器的电容为C，重力加速度为g，轨道足够长，轨道电阻不计，求：

（1）导体棒上滑过程中加速度的大小；

（2）若已知导体棒到达轨道底端的速度为v，求导体棒下滑过程中定值电阻产生的热量和导体棒运动的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）导体棒上滑的过程中，根据牛顿第二定律得：

又，有：

联立解得：

（2）导体棒上滑过程中，有

导体棒下滑的过程中，由动量定理得：

而

联立解得：

导体棒下滑的过程中，由能量守恒定律得：

解得：