Question

【题目】汽车的质量为4×103kg，额定功率为30kw，运动中阻力大小恒为车重的0.1倍．汽车在水平路面上从静止开始以8×103N的牵引力出发，g取10m/s2 ． 求：
（1）经过多长时间汽车达到额定功率？
（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？
（3）汽车加速度为0.6m/s2时速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据牛顿第二定律得：a=

根据P=Fv得达到额定功率时的速度为：v= ，

得：t=

答：经过3.75s的时间汽车达到额定功率；

（2）解：汽车所受阻力为：f=kmg=4000N；

当F=f时，a=0，速度最大；故最大速度为：vm= ，

答：汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度为7.5m/s；

（3）解：根据牛顿第二定律得：

解得：F′=4000×0.6+4000=6400N，

则速度为：

答：汽车加速度为0.6m/s2时速度为4.7m/s．

【解析】（1）根据牛顿第二定律求出加速度，根据P=Fv求出达到额定功率时的速度，再根据t= 即可求解时间；（2）当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力与阻力大小相等，是由功率公式可求得汽车所能达到的最大速度；（3）根据牛顿第二定律求出此时的牵引力，再根据P=Fv即可求解此时的速度．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用机车启动的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动．