Question

10．在如图（a）所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器．闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图（b）所示．则电源内阻的阻值为5Ω，滑动变阻器R₂的最大功率为0.9W．

Answer 1

分析 由图可知两电阻串联，V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压；当滑片向左端滑动时，滑动变阻器接入电阻减小，则可知总电阻变化，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流的变化，则可知内电压的变化及路端电压的变化，同时也可得出R₁两端的电压变化，判断两图象所对应的电压表的示数变化；
由图可知当R₂全部接入及只有R₁接入时两电表的示数，则由闭合电路的欧姆定律可得出电源的内阻；由功率公式可求得电源的最大输出功率及滑动变阻器的最大功率．

解答 解：当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；而R₁两端的电压增大，故乙表示是V₁示数的变化；甲表示V₂示数的变化；由图可知，当只有R₁接入电路时，电路中电流为0.6A，电压为3V，则由E=U+Ir可得：E=3+0.6r；
当滑动变阻器全部接入时，两电压表示数之比为$\frac{1}{4}$，故$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；由闭合电路欧姆定律可得E=5+0.2r
解得：r=5Ω，E=6V．
由上分析可知，R₁的阻值为5Ω，R₂电阻为20Ω；当R₁等效为内阻，则当滑动变阻器的阻值等于R+r时，滑动变阻器消耗的功率最大，故当滑动变阻器阻值为10Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{6}{10+10}$A=0.3A，则滑动变阻器消耗最大功率 P=I²R=0.9W；
故答案为：5，0.9．

点评 在求定值电阻的最大功率时，应是电流最大的时候；而求变值电阻的最大功率时，应根据电源的最大输出功率求，必要时可将与电源串联的定值电阻等效为内阻处理．