Question

4．某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E．
（1）先直接用多用电表测定该电池电动势．在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图1所示，其示数为9.4V．
（2）然后，用电压表、电阻箱R、定值电阻R₀、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．

a．根据图2中的电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路．
b．闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表相应示数U．该学习小组测出大量数据，分析筛选出表所示的R、U数据，并计算出相应的$\frac{1}{R}$与$\frac{1}{U}$的值．请用表中数据在图4坐标纸上描点，并作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象．

R/Ω	166.7	71.4	50.0	33.3	25.0	20.0
U/V	8.3	5.9	4.8	4.2	3.2	2.9
$\frac{1}{R}$（×10-2Ω-1）	0.60	1.40	2.00	3.00	4.00	5.00
$\frac{1}{U}$（V-1）	0.12	0.17	0.21	0.24	0.31	0.34

c．从图线中可求得E=10.0V．

Answer 1

分析 1、读数时要注意最大量程及最小分度，则可求得其读数；
2、根据电路图，画出的实物图．由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）由图可知，电压表最小分度为0.2；故其示数为9.4V
（2）①根据电路图，画出的实物图：

②根据上表所示实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中的点作直线，作出$\frac{1}{R}$-$\frac{1}{U}$图象：

③、由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{R+r{+R}_{0}}$R，
变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{r+R}_{0}}{E}$$•\frac{1}{R}$，
由数学知识可知，图象中的斜率为：k=$\frac{{r+R}_{0}}{E}$
截距为：b=$\frac{1}{E}$；
由图可知，b=0.095，
所以E=$\frac{1}{\;b}$=$\frac{1}{0.095}$=10V；r=46Ω
故答案为：（1）9.4；（2）a．如图所示　
b．如图所示
c．10.0

点评 1、本题考查多用电表的读数方法，要注意明确不同的档位及量程对应的读数方法．
2、本题关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息