Question

有一种电热毯，其电路原理图如图1所示，当电热丝接在U=311sin 100πt（V）的交变电源上时，电热毯开始发热，当其温度升高到某一数值后，装置P启动，使电热丝所接电压与时间的关系变为图2所示（仍为正弦波形），从而进入保温状态．若不考虑电热丝阻值的变化，则（　　）

A．装置P启动后，电热丝的功率变为原来的一半

B．装置P启动后，电热丝的功率变为原来的四分之一

C．装置P启动后，电压表的读数变为原来的一半

D．装置P启动后，电压表的读数变为原来的四分之一

Answer 1

由图象可知该交变电流的周期T=2×10^-2s
可分两段0-0.01s和0.01-0.02S
根据有效值的定义可得

( Um 2 )2

R

?

T

2

+0=

U2

R

T
解得：U=

Um

2

A、装置P启动前，电压表的读数为

Um

2

，装置P启动后电压表的读数为

Um

2

根据电热丝的功率P=

U2

R

得电热丝的功率变为原来的一半．故A正确，B错误
C、装置P启动后，电压表的读数变为原来的

2

2

，故CD错误
故选A．