Question

（2011?山西二模）半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，如图是这个装置的截面图，整个装置处于静止状态．若用外力缓慢地移动挡板MN，并保持挡板MN始终与两圆心的连线平行，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．Q所受的合力逐渐增大

B．地面对P的弹力逐渐增大

C．P、Q间的弹力先减小后增大

D．MN对Q的弹力逐渐增大

Answer 1

分析：缓慢地移动挡板MN的过程中，Q所受合力保持为零．以Q为研究对象，分析受力，根据平衡条件得出MN对Q的弹力、P对Q的弹力与两圆心的连线与水平方向夹角的表达式，再分析两个弹力的变化．再以Q为研究对象，用同样的方法研究地面对P的弹力如何变化．

解答：解：设两圆心的连线与水平方向夹角为α．
A、缓慢地移动挡板MN的过程中，Q所受合力始终为零，保持不变．故A错误．
B、C、D以Q为研究对象，分析受力，如图1，根据平衡条件得，MN对Q的弹力N₁=G_Qcosα，P对Q的弹力N₂=G_Qsinα，G_Q不变，α减小，则N₁增大，N₂减小．再以P为研究对象，分析受力如图，由平衡条件得，地面对P的弹力N₃=G_P+N₂sinα，G_P不变，N₂减小，α减小，则地面对P的弹力N₃减小．故BC错误，D正确．
故选D

点评：本题是动态平衡问题，采用的是隔离法研究，分析受力情况，作出力图是关键．