[题目]如图所示.竖直平面内直角坐标系xOy中.x轴沿水平方向.y轴沿竖直方向.在x＜0的区域内存在竖直向上的匀强电扬和垂直坐标平面向外的匀强磁场.其他区域无电场和磁场.某时刻一带正电小球从A(-L.0)点沿与x轴负方向成=53°角以初速度v0斜向上射出.恰好垂直y轴射出电.磁复合场区域.(已知电场强度大小为E.小球在复合场中运动时速度大小不变.重力加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直平面内直角坐标系xOy中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，在x＜0的区域内存在竖直向上的匀强电扬和垂直坐标平面向外的匀强磁场，其他区域无电场和磁场。某时刻一带正电小球从A（-L，0）点沿与x轴负方向成=53°角以初速度v0斜向上射出，恰好垂直y轴射出电、磁复合场区域。（已知电场强度大小为E，小球在复合场中运动时速度大小不变，重力加速度大为g，sin53°=0.8，不计空气。求：

(1)磁场的磁感应强度大小B；

(2)小球运动至x轴正半轴时的坐标。

【答案】(1)；(2)（，0）

【解析】

(1)由小球在复合场中速度大小不变可知，电场力与重力大小相等，即

qE=mg

小球在磁场中做匀速圆周运动有

分析可知小球的运动半径

联立解得

(2)小球出电、磁复合场区域后在第一象限内做平抛运动，如图

根据平抛运动规律，有

几何关系可知

联立解得

即小球运动至x轴正半轴时的坐标为（，0）

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（1）物块运动到半圆轨道最低点A瞬间，其速度应为多大？

（2）图 2 中横、纵坐标x、y分别为多少？

（3）如果半圆轨道的半径R32cm，则物块落在长木板上的点到最左端的最小距离应为多少？（结果保留三位有效数字）