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    17．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫，当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为0.7mm，弹射最大高度为28cm．而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想人向上加速过程的加速度与磕头虫重心向下加速过程的加速度大小相等，且人加速过程（视为匀加速）重心上升高度为0.5m，那么人离地后重心上升的最大高度可达多少？（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等，g=10m/s2）

    分析 磕头虫的运动是先向下加速，反弹后竖直上抛运动．人的运动情况和磕头虫的运动情况类似，加速度相同，故利用v2=2ah1和-v2=-2gh2联立解得人上升的高度．

    解答 解：设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，
    则有：v2=2ah1
    磕头虫向上弹起的过程中有：
    -v2=-2gh2
    联立以上两式可得：
    a=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$g=$\frac{28cm}{0.07cm}$×10m/s2=4000m/s2
    人向下蹲的过程中有：v12=2aH1
    人跳起的过程中有：-v12=-2gH2
    故有：2aH1=2gH2
    代入数据解得：H2=200m．
    答：人离地后重心上升的最大高度可达200m．

    点评 解决本题主要是利用人与磕头虫相同的运动过程，即先加速然后向上做竖直上抛运动．类比法是我们解决问题时常用的方法．平时学习要注意方法的积累．

    练习册系列答案
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    A．μA=μB，mA＜mBB．μB＜μC，mB=mCC．μB=μC，mB＞m CD．μA＜μC，mA＜mC

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    8．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的总时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.4m，那么它在第三段时间内的位移是（　　）
    A．1.4 mB．4.2 mC．7.0 mD．12.6 m

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    5．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系”．

    ①由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=50.00cm，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d=0.480cm．该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t1，和遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式为v1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式为v2=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，滑块的加速度的表达式为a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$．（以上表达式均用字母表示）
    ②在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据．其中当滑块的质量是350g时，△t1=1.60×10-3s，△t2=1.50×10-3s，请根据①中得到的表达式计算出此时的加速度，并将结果填在表中相应位置．
    实验序号滑块质量m/g滑块加速度a/m•s-2
    12501.80
    23001.50
    33501.29
    44001.13
    55000.90
    68000.56
    ③实验小组根据实验数据作出了a与$\frac{1}{m}$的图线如图丙所示，该图线有一段是弯曲的，试分析图线弯曲的原因．
    答：未满足拉车的钩码质量远小于小车的质量．

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    12．一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空（　　）
    A．由东向西水平飞行时，金属杆下端感应电动势高于金属杆上端
    B．由西向东水平飞行时，金属杆下端感应电动势高于金属杆上端
    C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆下端感应电动势高于金属杆上端
    D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势

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    A．电场方向竖直向上B．小球运动的加速度大小为g
    C．小球最大高度为$\frac{V_0^2}{2g}$D．小球电势能的最大值为$\frac{mV_0^2}{2}$

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