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    如图所示，两条间距为L的光滑平行导电导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，上端跨接定值电阻R，一长也为L、电阻不计的金属棒搁在导轨上，在导轨所在处有三个匀强磁场区和一个无磁场区，磁场边界均平行于金属棒，磁场宽均为L，磁场方向如图且均垂直于导轨平面，磁感应强度B2=2B1，无磁场区宽也为L，金属棒从导轨上方距最上方的磁场的上边界L处静止起下滑，进入最上方磁场时恰好做匀速运动，且每次到达一个磁场的下边界前都已达到匀速运动，图中已画出金属棒穿过第一个磁场区过程中的电流（以a→b为正方向）随下滑距离x变化的图象，请画出金属棒穿过后两个磁场区过程中的电流随下滑距离x变化的图象．精英家教网
    分析：在0到L段匀速运动，金属棒受力平衡，可以得到电流表达式．
    L到2L段，由于磁场强度增大一倍，金属棒受的安培力大于重力向下的分力，故金属棒做匀减速直线运动．由公式可知其大小为0到L段的两倍．
    由电磁感应可以求的L到2L的平均感应电动势，由电功表达式可以求得这段位移的电功，再由能量守恒可以求得这段位移的电流与位移成反比．
    又在L到2L的下边界又变成匀速运动，可知在下边界的电流与0到L段的电流相等．所以可以做出L到2L的I-L图象．
    2L到3L这段没有磁场，故没有电流
    3L到4这段同理可以得到图象．
    解答：解：
    （1）在0到L段匀速运动，金属棒受力平衡：B1I1L=G1
    可以得到电流表达式：I1=
    G1
    B1L
    =2A
    L到2L段，感应电流为：I2=
    B2Lv
    R

    安培力为：F2=
    B22L2v
    R
    =4G1
    又由：B2I2v=4G1
    得：I2=
    4G1
    B2L
    =2I1=4A
    由右手定则知电流方向与I1方向相反，
    在这段位移X2内产生的平均动生电动势为：
    U2=
    B2△S
    t
    =
    B2X2L
    t

    产生的电热为：
    Q=U2I2t
    =B2△XI2L
    又由能量守恒知，这段位移内能量转化为：重力势能转化为电热．
    mgh=B2△XI2L
    整理得到：
    I2=
    mgh
    B2△XL

    可知这段位移内电流与位移成反比，初始电流为4A，方向与I1方向相反．
    又题目告知：到达下边界金属棒达到匀速，说明在下边界安培力等于G1，则在下边界的电流为2A．
    故这段时间内的图象如图．

    （2）2L到3L这段无磁场，故电流为零．

    （3）与0到L段同理，可知3L到4L这段位移内的电流和位移的关系也是反比，末电流也是2A，方向与I1方向相同．
    其初始速度应为它经2L到3L这段无磁场区加速后的速度：
    v=v0+gsinθ?t
    由于平均速度比v0大，而初始区域的平均速度为：
    v0
    2
    ，故其时间应该小于在初始区域的运动时间的一半，两者加速度相等，都是gsinθ，故其速度的增加应小初速度的
    1
    2
    ．即其初速度应小于2.5v0．
    又由I=
    BLv
    R
    ，可知感应电流与速度成正比，所以在这段位移的初始电流应小于2.5A．故图象的起始点应在电流为2.5A稍下方．
    则这段图象如图．

    综上可以得到最终的I--X图象如图：
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    点评：本题难度较大，综合性较强，在熟练掌握相关知识后可以用这种题来提高综合应用能力，锻炼思维．
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