Question

（08天津南开二模）（20分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。绝缘小球1带正电，其电量与质量之比q₁/m₁=4c/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v₀=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平在面内。（取g=10m/s²）问：

   （1）电场强度E的大小是多少？

   （2）两小球的质量之比是多少？

Answer 1

解析：

   （1）小球1所受的重力与电场力始终平衡m₁g=q₁E                 

       E=2.5N/C                                                                               

   （2）相碰后小球1做匀速圆周运动：

       由                                               

       周期为                                                           

       ∵两小球运动时间 

       ∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰             

       第一次相碰后小球2作平抛运动                   

       L=R₁=v₂t   v₂=3.75m/s                                                          

       两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m₁v₀=－m₁v₁+m₂v₂

                                                                                                     

       m/s                                                        

       ∴两小球质量之比=11