Question

一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示．

（1）判断物体的运动性质；
（2）计算物体的初速度；
（3）计算物体在前3s内和前6s内的位移．

Answer 1

分析：（1）由两图可知物体分运动的运动规律，则由运动的合成与分解可知合运动的性质；
（2）初速度为两分运动的合速度，由平行四边形定则可得出初速度；
（3）分别求得两分运动的位移，由平行四边形定则可求得合位移；

解答：解：（1）由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．
（2）物体的初速度
v₀=

v 2 x0 +v 2 y0

=

302+(-40)2

m/s=50m/s．
tanα=

4

3

方向与x轴成53°    
（3）在前3s内，
s_x=v_x?t=30×3m=90m，s_y=

|vy0|

2

?t=

40

2

×3m=60m，
故s=

s 2 x + s 2 y

=

902+602

m≈108.2m    
方向与x轴成arctan

2

3

  
在前6s内，s_x′=v_xt′=30×6m=180m，s_y′=0，故s′=s_x′=180m    
方向沿x轴．

点评：本题考查运动的合成与分解规律的应用，应明确两分运动相互独立，但时间一定相等．