Question

【题目】如图所示，间距为l的平行金属导轨与水平面间的夹角为，导轨间接有一阻值为R的电阻，一长为l的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为F的恒定拉力作用，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动。重力加速度大小为g，求：

（1）金属杆的质量；

（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）金属杆在平行于斜面向上大小为F的恒定拉力作用下可以保持匀速向上运动，设金属杆的质量为m，速度为v，由力的平衡条件可得

同理可得

由闭合电路的欧姆定律可得

由法拉第电磁感应定律可得

联立解得

（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。