Question

如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R．现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过八分之一T 导线框转到图中虚线位置，则在这八分之一T 时间内（　　）

• A、顺时针方向转动时，感应电流方向为E→F→G→H→E
• B、平均感应电动势大小等于

  16a2B

  9T

• C、平均感应电动势大小等于

  8(3-2 2 )a2B

  T

• D、通过导线框横截面的电荷量为

  (3-2 2 )a2B

  R

Answer 1

分析：根据楞次定律判断感应电流的方向．
运用法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势大小．
根据电量的表达式求出通过导线框横截面的电荷量．

解答：解：A、由于虚线位置是经过

T

8

到达的，而且线框是顺时针方向转动，所以线框的磁通量是变小的．
根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手定则，我们可以判断出感应电流的方向为：E→H→G→F→E，故A错误．
B、根据法拉第电磁感应定律得：平均感应电动势E=

△Φ

△t

=

B?△s

△t

0C=

2

2

a，0A=

1

2

a，AB=AC
根据几何关系找出有磁场穿过面积的变化△s=(3-2

2

)a2
解得：E=

8(3-2 2 )a2B

T

，故B错误．
C、通过B选项分析知道平均感应电动势，故C正确．
D、通过导线框横截面的电荷量q=

.

I

t=

. E

R

t=

8(3-2 2 )a2B

T?R

?

T

8

=

(3-2 2 )a2B

R

，故D正确．
故选CD．

点评：对于感应电流方向的判断要按照步骤解决．
结合几何关系能够找出有效面积的变化．