Question

选修3-3试题：
如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P．若活塞固定，密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₁； 若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂．
（1）Q₁和Q₂哪个大些？气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同？
（2）求在活塞可自由滑动时，密封气体温度升高1℃，活塞上升的高度h．

Answer 1

【答案】分析：（1）由热力学第一定律可以判断吸收热量的多少，
（2）根据热力学第一定律和功的公式可以求得活塞上升的高度．
解答：解：（1）设密闭气体温度升高1℃，内能的增量为△U，则有
△U=Q₁                             ①
△U=Q₂+W                          ②
对活塞用动能定理得：
W_内+W_大气-Gh=0                    ③
W_大气=-PSh                        ④
W=-W_内 ⑤
解②③④⑤得：Q₂=△U+（PS+G）h       ⑥
∴Q₁＜Q₂                            ⑦
由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量不同，
所以同种气体在定容下的热比容与在定压下的热比容不同
（2）解①⑥两式得：
h=                      ⑧
所以活塞上升的高度h为．
点评：本题考查了热力学第一定律的应用，知道公式中各量的正负及其物理意义．