Question

【题目】如图所示，水平面内固定着U形光滑金属导轨NMPQ，轨距为L，金属裸导线ab质量为m，电阻为r，横放在导轨上，导轨左端连一个阻值为R的电阻(导轨部分电阻不计)，现加上竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。用水平恒力F拉动ab使其始终垂直于导轨向右匀速运动，问：

(1)ab的速度为多少?

(2)若突然撤去外力F，则在此后的时间中，电阻R上还能产生多少热量?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)当金属杆匀速运动时，合力为零，恒力F与安培力平衡，由E=BLv、欧姆定律和安培力公式求出安培力与速度的关系式，应用平衡条件求出速度．

(2)撤去外力F，ab棒在安培力作用下做减速运动，直至停止运动，由能量守恒定律求电阻R上还能产生的热量．

(1)设ab的速度为v．则ab产生的感应电动势为：E=BLv
回路中感应电流为：

ab所受的安培力为：F安=BIL

联立解得：

根据平衡条件有：F=F安，则得：

(2)突然撤去外力F后，ab棒在安培力作用下做减速运动，直至停止运动，由能量守恒定律得回路还能产生的总热量为：

电阻R上还能产生的热量为：

联立解得：